Joaca online si gratuit Sudoku

             
   
   
   
           
             
  
  
  
   
   
   
  
  
  
   
   
   
             
           
  
  
  
             










00:00

Citeste mai multe despre SUDOKU
Sudoku, pronuntat [sudoku], din japoneza este un joc în forma de grila inventat în 1979 si inspirat de patratul latin si de problema celor 36 ofiteri a lui Leonhard Euler. Scopul jocului este de a umple aceasta grila cu cifrele de la 1 la 9 respectând anumite conditii, cu unele cifre fiind de la început dispuse în grila.

Prezentare
O grila 9×9 de Sudoku (apasati pe imagine pentru a vedea solutia, care apare mai jos)
Grila jocului este un patrat de noua pe noua casute, subdivizat în tot atâtea patrate identice, numite regiuni (vedeti figura). Regula jocului este simpla: fiecare rând, coloana sau regiune nu trebuie sa contina decât o data cifrele de la unu la noua. Formulat altfel, fiecare ansamblu trebuie sa contina cifrele de la unu la noua o singura data.
Cifrele nu reprezinta decât o conventie, relatiile aritmetice între ele nefiind de nici un folos. Orice ansamblu de simboluri distincte: litere, forme, culori, pot fi folosite fara a se modifica regulile jocului. Dell Magazine, primul care a publicat grile, a folosit cifre în publicatiile sale. Dimpotriva, Scramblets, de la Penny Press, si Sudoku Word, de Knight Features Syndicate, folosesc amândoua litere.
Interesul jocului consista în simplitatea regulilor sale si în complexitatea solutiilor sale. Grilele publicate au de obicei un nivel de dificultate indicat, iar editorul are posibilitatea sa indice si un timp de rezovare probabil. Cu toate ca, în general, grilele ce contin mai multe cifre completate sunt mai usoare, inversul nu este în totdeauna adevarat. Dificultatea veritabila a jocului ramâne totusi în a gasi suita exacta a cifrelor ramase.
Acest joc a inspirat deja mai multe versiuni electronice care aduc un interes diferit rezolvarii grilelor Sudoku. Forma sa de tip grila si folosirea lui într-un scop ludic îl aduc mai aproape de alte jocuri publicate în ziare, cum ar fi careurile si problemele de sah.
Profesorii recomanda practicarea jocului Sudoku ca antrenament pentru gândirea logica. Nivelul de dificultate poate în acest caz sa fie adaptat publicului.
Grilele sunt publicate în ziare, dar pot fi si generate cu ajutorul unui computer.

Problema ofiterilor
În 1782, matematicianul elvetian Leonhard Euler îsi imagineaza urmatoarea problema într-o grila. Unii atribuie paternitatea Sudokului elvetianului, cu atât mai mult cu cât munca lui Euler consista în studiul patratelor latine si teoria grafurilor.
Problema ofiterilor se poate enunta astfel: fie sase regimente diferite, fiecare regiment posedând sase ofiteri de grade diferite. Se cere sa se plaseze cei 36 ofiteri într-o grila de 6 x 6, fiecare ofiter ocupând câte casuta, în asa fel ca fiecare rând si fiecare coloana sa contina toate gradele si toate regimentele.
"Desi, dupa tot efortul pe care l-am dat pentru rezolvarea acestei probleme, am fost obligati sa recunoastem ca un astfel de aranjament este absolut imposibil, desi nu putem sa dam o demonstratie riguroasa"
În 1901, francezul Gaston Tarry demonstreaza imposibilitatea rezultatului datorita unei cautari extensive a tuturor cazurilor si prin încrucisarea rezultatelor.
Legatura între Sudoku si problema celor 36 de ofiteri este conditia care împiedica repetitia unui acelasi element în grila, ajungându-se în final tot la un joc care se foloseste de principiul patratului latin (combinarea a doua patrate latine în cazul patratului greco-latin, patrat latin subdivizat în mai multe regiuni în cazul Sudoku).

Variante joc
Chiar daca grilele clasice sunt cele mai obisnuite, exista mai multe variante:
* grile de 4×4 care contin regiuni de 2×2 (în general pentru copii)
* grile de 5×5 care contin regiuni în forma de pentamino si care au fost publicate sub numele de Logi-5
* grile de 6×6 care contin regiuni de 2×3 (propusa la Campionatului Mondial de Puzzle)
* grile de 7×7 cu sase regiuni în forma de hexamino si o regiune despartita (propusa la Campionatului Mondial de Puzzle)
* grile de 9×9 cu regiuni în forma de polyomino
* grile de 16×16 cu regiuni de 4×4 (numite Number Place Challenger si publicate de Dell, sau numite uneori Super Sudoku)
* grile de 25×25 cu regiuni de 5×5 (numite Sudoku the Giant si publicate de Nikoli)
* Exista o varianta care în plus impune ca cifrele din diagonalele principale sa fie unice. Number Place Challenger, mentionat anterior, si Sudoku X din Daily Mail, o grila de 6×6, apartin acestei categorii
* grile de 8×8 continând regiuni de 2×4 si 4×2, si unde rândurile, coloanele si diagonalele principale contin o cifra unica
* O meta-grila compusa din cinci grile de 9×9 în quincunx care se încaleca la colturi este publicata în Japonia sub numele de Gattai 5 (care înseamna "cinci fuzionati") sau Samuraď. În ziarul The Times, aceasta forma est numita Samurai Su Doku (pentru mai multe detalii).
* Grile cu regiuni rectangulare: daca o regiune este de dimensiunile LiniixColoane casute, grila globala se descompune în ColoanexLinii regiuni ; valorile urmând a fi completate sunt cuprinse în intervalul de la 1 la ColoanexLinii
* Dion Church a creat o grila 3D, pe care Daily Telegraph a publicat-o în mai 2005
Au fost publicate de asemenea, variante alfabetice, care folosesc litere în loc de cifre. The Guardian le numeste Godoku si le descrie ca fiind diabolice. Knight Features prefera numele de Sudoku Word (pentru mai multe detalii, vedeti en [5]). en Wordoku al lui Top Notch arata literele, în dezordine, ale unui cuvânt care pleaca de la coltul stânga sus si ajunge în coltul dreapta jos. Un jucator având o buna cultura poate sa îl gaseasca si sa îsi foloseasca descoperirea pentru rezolvarea Sudokului.
en Code Doku conceput de Steve Schaefer contine o fraza completa, pe când en Super Wordoku al lui Top Notch contine doua cuvinte de noua litere, fiecare gasindu-se pe una din diagonalele principale. Aceste jocuri nu sunt considerate de catre pasionati ca fiind adevarate, pentru ca logica nu este suficienta pentru a le rezolva, chiar daca au o solutie unica. Top Notch affirma ca aceste jocuri sunt concepute de o asa maniera încât sa împiedice solutiile generate de catre programe de rezolvare automata.

În Japonia, sunt publicate alte variante. Iata o lista incompleta:
* Grile conectate secvential: mai multe grile de 9×9 sunt rezolvate consecutiv, dar doar prima are destule casute precompletate care sa permita sa fie rezolvata logic. O data aceasta prima grila rezolvata, anumite cifre sunt copiate în urmatoarea. Aceasta formula impune jucatorului sa faca treaca des de la o grila partial rezolvata la alta.
* Grile foarte mari care consista în mai multe grile (de obicei de 9×9) care sunt partial suprapuse. Sunt des întâlnite grilele compuse din 20 pâna la 50. Marimea regiunilor care se suprapun partial variaza (doua grile de 9×9 pot sa aiba în comun 9, 18 sau 36 celule). Adesea, nici o casuta nu este precompletata în aceste regiuni.
* Grile obisnuite unde o cifra este membra a patru grupuri, în loc de trei obisnuite (rânduri, coloane si regiuni): cifrele situate pe aceleasi pozitii relative într-o regiune nu trebuie sa corespunda. Aceste grile sunt de obicei imprimate în culoare, fiecare grup despartit împartind o culoare pentru a facilita lectura.

Trusa de jocuri pentru a participa la Campionatul Mondial de Puzzle în 2005 contine o varianta intitulata Digital Number Place: în loc sa contina casute precompletate, majoritatea celulelor contin o cifra partial desenata care împrumuta grafia afisajului cu sapte segmente.

Pe 31 august 2005, The Times a început publicarea a lui Killer Su Doku, numit si Samunamupure (care înseamna "loc de sumare"), care indica suma celulelor regrupate, ceea ce adauga un supliment de dificultate în cautarea solutiei, cu tot ca poate sa si ajute la rezolvare. Toate celelalte reguli de pâna acum se aplica, de asemenea.
Majoritatea ziarelor propun astazi o grila Sudoku în pagina lor de jocuri.

Reguli si terminologie
De obicei, jocul este propus sub forma unei grile de 9×9, împartita în sub-grile de 3×3, numite "regiuni". Câteva celule contin cifre, asa-numitele "casute precompletate". Scopul este acela de a umple celulele goale, cu câte o cifra în fiecare celula, în asa fel încât fiecare rând, fiecare coloana si fiecare regiune sa contina cifrele de la 1 la 9 o singura data. În consecinta, fiecare cifra a solutiei apare o singura data în trei "directii", de unde numele "cifra unica". Când o cifra poate fi înscrisa într-o celula, aceasta se numeste candidata.

Metode de rezolvare rapida
Metoda de rezolvare este compusa din trei procedeuri: cautarea, folosirea cifrelor candidate, respectiv analiza.

Cautarea
Cautarea este prima metoda aplicata la începutul jocului, precum si periodic în timpul umplerii grilei. Mai multe cautari sunt adesea necesare între doua momente de analiza. Aceasta cautare face apel la doua tehnici simple:
* Reducerea prin cruce: aceast înseamna, pentru fiecare cifra, eliminarea celulelor unde aceasta nu poate fi plasata. Pentru a determina aceste celule, jucatorul traseaza o linie imaginara pe fiecare linie si pe fiecare coloana unde cifra apare deja. Casutele care nu sunt traversate de nici o astfel de linie imaginara sunt acelea unde cifra poate fi inserata. Aceasta metoda poate fi folosita pentru completarea mai întâi a casutelor "celor mai usoare". Pentru a câstiga timp, jucatorul poate înceape prin cifrele cele mai numeroase printre casutele precompletate, dar este important ca metoda sa fie aplicata fiecarei cifre. Pentru a minimiza timpul de cautare în celelalte etape, aceasta cautare trebuie facuta sistematic, verificând toate cifrele.
* Numaratoarea de la 1 la 9 pentru fiecare regiune, fiecare rând si fiecare coloana. Aceasta etapa permite gasirea cifrelor lipsa. (Facând-o în functie de ultima cifra gasita poate accelera cautarea.) În grilele dificile, cifra care trebuie înscrisa poate sa fie determinata facând o numaratoare inversa, adica încercând gasirea cifrelor care nu pot aparea în celula, ceea ce permite determinarea cifrelor candidate.
Jucatorii experti cauta "contingentele" în timpul cautarii, adica încearca sa determine celulele candidat (doua sau trei) pentru o cifra anume. Când cifrele sunt toate în acelasi rând (sau coloana), si o regiune, ele sunt folosite în timpul reducerii prin cruce si a numaratorii (vedeti en exemplu). Grilele cele mai dificile cer recunoasterea contingentelor multiple, de multe ori în directii diferite sau la intersectii. Aceasta obliga jucatorii la înscrierea cifrelor candidate (metoda descrisa în continuare).
Grilele care se pot rezolva prin reducerea prin cruce sunt considerate ca fiind usoare, cele mai dificile necesitând alte tehnici de rezolvare.

Cifrele candidate
Un exemplu a notatiei cu puncte
Cifrele candidate pentru fiecare celula au fost înscrise. Anumite celule au numai câte o cifra candidat, dupa ce candidatele invalide au fost eliminate. (Apasati pe imagine pentru a vedea versiunea marita.)
Cautarea se opreste atunci când nici o cifra noua nu mai este înscrisa. Din acest moment se foloseste o alta tehnica. Unora dintre jucatori li se pare mai usor sa înscrie cifrele candidate în celulele goale. Exista doua notatii folosite: indicele si punctele.
* Pentru notatia cu indici, cifrele candidate sunt înscrise într-o celula, fiecare cifra putând ocupa sau nu un loc precis. Inconvenientul acestei metode este ca ziarele publica grile în general de o mai mica marime, ceea ce face relativ dificila înscrierea mai multor cifre într-o aceeasi celula. Mai multi jucatori reproduc la scara mai mare grilele sau recurg la un creion fin.
* Pentru notatia cu puncte, jucatorii înscriu puncte în celulele goale. Pozitia relativa a unui punct indica cifra care lipseste. De exemplu, pentru a indica 1 într-o celula, se pune un punct în stânga sus. Aceasta notatie permite rezolvarea directa a unei grile imprimata dintr-un ziar. Cu toate acestea, ea necesita o anumita dexteritate, existând posibilitatea relativ usoara de a plasa gresit un punct într-un moment de neatentie, iar acest mic marcaj facut din greseala poate duce ulterior la confuzie. Unii jucatori prefera de aceea folosirea unui pix pentru a limita posibilitatea aparitiei greselilor.
Sudoku

Analiza
Cele doua teme ale acestui procedeu sunt eliminarea si ipoteza.
* Eliminarea: cautarea solutiei se poate face eliminând succesiv cifrele candidate pentru o casuta astfel încât sa nu se pastreze decât o singura cifra candidat. O data ce aceasta candidata a fost gasita, o alta cautare trebuie efectuata pentru a determina consecintele pe care aceasta alegere o are asupra celorlalte casute. Exista mai multe tehnici de eliminare care se bazeaza pe regulile de mai jos, reguli ce au niste corolaruri utile:
1. Un ansamblu dat de n casute într-un rînd, o coloana sau o regiune, nu poate sa primeasca decât n cifre diferite. Aceasta regula este la baza tehnicii de "eliminare a cifrei candidat orfane", discutata mai jos.
2. Fiecare candidata trebuie sa apartina unui model auto-consistent si independent. Aceasta regula sta la baza tehnicilor de analiza avansate, care cer inspectia ansamblului tuturor posibilitatilor pentru o cifra candidat. Exista un numar finit de "circuite închise" sau posibilitati de grile "n×n". Aceasta regula a dat nastere metodelor X-Wing, respectiv Swordfish, printre altele. Daca un astfel de model este identificat, atunci eliminarea cifrelor candidate este deseori posibila.
* Una din tehnicile cele mai folosite este "eliminarea cifrei candidat orfane". Casutele cu un acelasi ansamblu de cifre candidat se zic cuplate daca numarul candidatelor din fiecare din ele este egal cu numarul de casutte care le pot contine. De exemplu, doua casute sunt cuplate daca contin o pereche unica de candidati (p,q) într-un rând, o coloana sau o regiune; trei casute se zic cuplate daca contin un triplet unic de cifre candidate (p,q,r). Aceste cifre nu pot aparea în alte parti, pentru ca ar exista un conflict într-o linie, o coloana sau o regiune. Pentru acest motiv, cifrele candidate (p,q,r) care se gasesc în celelalte celule trebuie eliminate. Acest principiu merge cu sub-ansambluri de cifre candidate: daca trei celule au doar { (p,q,r), (p,q), (q,r) }, sau { (p,r), (q,r), (p,q) }, toate cifrele candidate ale aceste multimi care se gasesc în celelalte casute trebuie eliminate.
* Un al doilea principiu decurge din principiu precedent. Daca numarul celulelor într-un rând, o coloana sau o regiune este egal cu marimea unei multimi de cifre candidate, celulele si cifrele sunt cuplate si doar aceste cifre vor aparea în casute. Toate ceilalte cifre candidate trebuie eliminate. De exemplu, daca (p,q) poate aparea doar în doua casute (dintr-un rând, coloana sau regiune), ceilalte cifre candidate trebuie eliminate.
Primul principiu se bazeaza pe conceptul de "cifre cuplate unic", pe când al doilea se bazeaza pe conceptul de "casute cuplate unic". Tehnicile avansate se bazeaza pe aceste concepte si cuprind rânduri multiple, coloane multiple si regiuni multiple.
* Folosind metoda ipotezei, o casuta cu doar doua cifre candidat este aleasa si una din cele doua cifre este înscrisa în celula. Etapele precedente sunt repetate si fie duc la o contradictie (cifra duplicata sau casuta fara candidat), fie la o propunere valida. Evident, în cazul unei contradictii, a doua cifra face parte din solutie. Algoritmul lui Nishio este o forma simplificata a acestei metode: pentru fiecare cifra candidat dintr-o casuta, inserarea unei cifre anume previne înscrierea acestei cifre candidat în alta parte în grila? Daca raspunsul este da, atunci cifra candidata este eliminata.
Metoda prin ipoteza necesita folosirea unui creion si a unei gume de sters. Puristii o resping, pentru ca este o metoda de încercari si esecuri, prin tatonari, pe când majoritatea grilelor publicate fac apel doar la logica pentru a fi rezolvate. Cu toate acestea, aceasta metoda are meritul de a duce mai rapid la solutie.
Ramâne la latitudinea fiecarui jucator gasirea unei metode care sa îi ofere cele mai bune rezultate. Unii vor dezvolta o metoda care sa reduca inconvenientele propunelor precedente. De exemplu, unii vor gasi plictisitor înscrierea tuturor cifrelor candidat în toate casutele. Metoda ipotezei cere organizare. Ideal este gasirea unei modalitati de rezolvare care sa minimizeaze numararea, numarul cifrelor candidat si numarul de ipoteze. Sursa

Powered by Online Sudoku | Goblene de vanzare | Anunturi gratuite cu poze | Mini portal video | Mini portal de jocuri online | FREE TV online | Bancuri | Anunturi gratuite | Linkuri utile Travian | Anunturi gratuite cu poze | Anunturi gratuite cu poze |